Neljapäev, 30. jaanuar 2014

Viies komplekt: ümberpaigutusvõrratus

Tere jälle!

Kui üle-eelmises komplektis leidus terve popurrii võrratustest, siis seekord vaatame ühte neist natuke põhjalikumalt. Keskendume nii-nimetatud ümberpaigutusvõrratusele, mille üle võib mõelda nii puht-arvuliselt, geomeetriliselt kui ka üsna eluliselt. Komplekti leiate siit.

Kuna tegemist on lühema vahepalaga, anname ka aega pisut vähem - sooviksime lahendusi näha sõbrapäeva õhtuks. Ootame neid nagu ikka kas emailile ratsionaal@gmail.com või paberil Teaduskooli. Kontaktandmed leiad ka lehelt küsimärk.

Head lugemist, head nuputamist!

TÄIENDUS: Ülesandes 2 oli üks tingimus puudu. Näiteks võiks eeldada, et arvude korrutis on 1. Seda, et tingimus on puudu, oleks pidanud koostaja muidugi ise märkama. Ai-ai! Näiteks juba seetõttu, et sümmeetrilistes võrratustes ootame võrdust tihti juhul x = y = z. Antud ülesandes on vasaku poole suuruseks võrdusjuhul 3x/2 ja kui ühtegi tingimust ette pole antud, võib see ju olla väga pisike!

Pühapäev, 26. jaanuar 2014

Neljanda komplekti lahendused

Tere jälle!

Võibolla jäi mõni ülesanne seekord lahendamata? Pole viga!
Topeltloendamise komplektile leiad vihjeid ning Leopoldi lõbusalt lahti kirjutatud lahendused siit.

Ja juba varsti saabub ajaveebi ka uus komplekt, kus pöördume veel korraks tagasi ühe konkreetse võrratuse ning tema rakenduste juurde.

Neljapäev, 2. jaanuar 2014

Neljas komplekt: topeltloendamine

Head uut aastat!

Meie uue-aasta kingituseks on muidugi uus ja vahva komplekt. Seekord on teemaks topeltloendamine ning koostajaks Leopold Parts.

Topeltloendamise taga peidab end teatav lähenemisviis diskreetse matemaatika ülesannetele. Sisuliselt on idee üsna nimelähedane: loendame mingeid objekte kahel viisil ning teeme selle põhjal erinevaid, tihti kasulike järeldusi. Täpsemaid näiteid, harjutusi ning ülesandeid leiate komplektist. Suuri sõnu tehes võiks aga komplektile kaasa anda ka teatava moraali: ühele probleemile tasub alati otsida erinevaid vaatevinkleid; lisaks sellele, et iga vaatenurk eraldi annab uusi teadmisi, saame tarkust veel boonusena juurde, neid kui erinevate vaatenurkade teadmisi omavahel kokku sobitame. Komplekti leiate siit.

Lahendusi ootame e-aadressil ratsionaal@gmail.com hiljemalt 24. jaanuariks. Lahendusi võib saata ka paberkandjal Teaduskooli. Kõik konktaktandmed leiad ka lehelt ?.  

Põnevat lugemist ja head lahendamist!