Viies komplekt: ümberpaigutusvõrratus

Tere jälle!

Kui üle-eelmises komplektis leidus terve popurrii võrratustest, siis seekord vaatame ühte neist natuke põhjalikumalt. Keskendume nii-nimetatud ümberpaigutusvõrratusele, mille üle võib mõelda nii puht-arvuliselt, geomeetriliselt kui ka üsna eluliselt. Komplekti leiate siit.

Kuna tegemist on lühema vahepalaga, anname ka aega pisut vähem - sooviksime lahendusi näha sõbrapäeva õhtuks. Ootame neid nagu ikka kas emailile ratsionaal@gmail.com või paberil Teaduskooli. Kontaktandmed leiad ka lehelt küsimärk.

Head lugemist, head nuputamist!

TÄIENDUS: Ülesandes 2 oli üks tingimus puudu. Näiteks võiks eeldada, et arvude korrutis on 1. Seda, et tingimus on puudu, oleks pidanud koostaja muidugi ise märkama. Ai-ai! Näiteks juba seetõttu, et sümmeetrilistes võrratustes ootame võrdust tihti juhul x = y = z. Antud ülesandes on vasaku poole suuruseks võrdusjuhul 3x/2 ja kui ühtegi tingimust ette pole antud, võib see ju olla väga pisike!